Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, Góc AB = Góc AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Tính góc ABC và góc ACB. Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Đừng trung trực của AC cắt tia CB tại M. Tính góc MAh.
c) Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN = BM. Chứng minh AM = CN
d) Vẽ CI vuông góc với MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC có A= 40°, AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC
a, Tính góc ABC, góc ACB và c/m AH vuông góc với BC
b, Trung trực của đoạn thẳng AC cắt tia CB tại M. Tính góc MAH
c, Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=BM. CMR: AM=CN
d, Vẽ CI vuông góc với MN tại I. C/m I là trung điểm của MN
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)
\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)
\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)
\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)
\(IC\text{ cạnh chung}\)
\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)
\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)
\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)
\(\Rightarrow MI=NI\)
\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ , AB = AC . Gọi H là trung điểm BC
a) Tính góc ABC , góc ACB và chứng minh AH vuông góc BC
b) Trung trực của đoạn AC cắt tia BC ở M . Tính góc MAH
c) Trên tia đối tia MA , lấy điểm N , sao cho AN = BM . Chứng minh AN = CN
d) vẽ CI vuông góc MN tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN
Mình cần gấp ai giúp mình với :(
jfccfffcfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
ko đc đăng linh tinh
Luffy toán học , đây đâu phải bài linh tinh?
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC ; A = 40 độ ; AB=AC; H trung điểm BC
a) Tính góc ABC , góc ACB và chứng minh AH vuông BC
b) Trung trực AC cắt tia CB tại M . Tính góc MAH
c) Trên tia đối của tia AM , Lấy điểm N sao cho AN = BM . Chứng minh AM=CN
d) Vẽ CI vuông MN tại I . Chứng minh I trung điểm MN
Mong các anh chị , bạn bè giải giúp mình nha
Cho tam giác ABC có Â = 40 độ, AB=AC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABC cân, tính góc ABC, ACB
b) Chứng minh AH vuông góc BC
c) Đường trung trực của AC cắt CB tại M. Chứng minh tam giác AMC cân
d) Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=MB . Chứng minh AM=NC?
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
hay ΔMAC cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Â=40độ, AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a) Tính góc ABC, ACB
b) C/m: AH vuông góc BC
c) Trung trực của AC cắt CB tại M. Tính MÂH
d) Trên tia đối AM lấy N sao cho AN=BM. C/m: AM=CN
e) Vẽ CI vuông góc MN tại I. C/m: I là trung điểm MN
Cho tam giác ABC có Â=40độ, AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a) Tính góc ABC, ACB
b) C/m: AH vuông góc BC
c) Trung trực của AC cắt CB tại M. Tính MÂH
d) Trên tia đối AM lấy N sao cho AN=BM. C/m: AM=CN
e) Vẽ CI vuông góc MN tại I. C/m: I là trung điểm MN
Cho tam giác ABC (AB=AC)có góc A =120 độ .Trung trực d của AC cắt BC tại D .Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=BD
a Tính góc ABC ,góc ACB ,góc CAD và chứng minh AD=CE
b Chứng minh tam giác DCE là tam giác đầu
c Vẽ đường trung tuyến AH của tam giác ABC .Tia AH cắt d tại I.Chứng minh IC qua trung điểm của DE
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
17 tháng 12 2022 lúc 18:13
Cho △ABC có AB=AC.A là góc nhọn gọi H là trung điểm của BC
a/CM góc ABC = góc ACB và AH ⊥BC
b/Gọi M là trung điểm của CH từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D CMR:△DMC=△DMH
c/CMR HD//AB
a: ΔABC cân tại A
nên góc ABC=góc ACB
ΔBCA cân tại A
mà AH la trung tuyến
nên AH vuônggóc với BC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
Do đó: ΔDMH=ΔDMC
c: Xét ΔAHC có MD//AC
nên AD/DC=HM/MC=1
=>D là trung điểm của CA
Xét ΔCBA có CD/CA=CH/CB
nên HD//AB
Đúng 0
Bình luận (0)